3、力系、力的合成與分解     

作用在同一物體上的幾個(gè)力總稱為力系。若能用一個(gè)力等效代替一個(gè)力系的作用(即它的三要素與力系的作用相等)，則此力稱為這個(gè)力系的合力；力系中原來(lái)的幾個(gè)力稱為這個(gè)合力的分力。 

力的合成，就是由已知作用于物體的多個(gè)力，求它們的合力。求合力可以用數(shù)學(xué)計(jì)算法，也可用作圖法。力的合成常有以下幾種情況： 
在同一直線上的力的合成  這種情況用計(jì)算法更簡(jiǎn)單。先設(shè)定出合力方向，則與合力設(shè)定方向相同的分力為正值，相反的分力為負(fù)值；再求各分力值的代數(shù)和。若代數(shù)和為正值則合力實(shí)際方向與設(shè)定方向相同，若為負(fù)值，則合力實(shí)際方向與設(shè)定方向相反；合力作用點(diǎn)與各分力作用點(diǎn)相同。

  同方向兩平行力的合成  合力的大小等于兩力之和，即R=F1+F2；合力的方向與兩力平行并同向；合力作用點(diǎn)至兩力作用點(diǎn)的距離與兩力大小成反比，即L1/L2=F1/F2(圖11-1a) 。
 
兩交匯力的合成  合力R的大小和方向可用兩力F1、F2為邊所構(gòu)成的平行四邊形求得，從兩力交匯點(diǎn)O引出的對(duì)角線所表示的力即為合力，這一種求合力的方法常稱平行四邊形法；合力R的大小與方向還可用兩力F1、F2為邊所構(gòu)成的力三角形的封閉邊求得，作力三角形時(shí)兩力必須首尾相接，用這種方法求合力常稱三角形法。應(yīng)用平行四邊形法和三角形法時(shí)，采用作圖法求兩交匯的力的合力都極簡(jiǎn)便實(shí)用(圖11-1b)，可以避免三角函數(shù)計(jì)算。
 
交匯于一點(diǎn)的多力合成 合力可用力多邊形求得：從O點(diǎn)開(kāi)始，依次按諸力的大小和方向畫(huà)出力多邊形，最后所畫(huà)的封閉邊即表示合力(圖11-1c)。作力多邊形時(shí)，諸力必須首尾相接。
 
力可以合成，也可以分解。力的分解方法與力的合成相反：以已知力F為對(duì)角線按力的平行四邊形法，可將其沿任意方向的兩交線分解成兩個(gè)力；沿互相垂直的兩直線方向分解成兩力；沿互相垂直的三直線方向分解成空間中的三力(圖11-2a、b、c)。

11.1.4、力矩、力偶與力偶矩
 
力矩  它是用來(lái)度量力使物體在平面內(nèi)繞某點(diǎn)(即垂直于該平面的軸)轉(zhuǎn)動(dòng)的能力的。用扳手?jǐn)Q螺栓便是利用力矩工作的例子。力矩與力的大小、方向有關(guān)，還與轉(zhuǎn)動(dòng)中心到力的垂直距離(即力臂)有關(guān)。力矩=力×力臂，單位為kgf·m等。當(dāng)力通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)中心時(shí)(力臂=0)，力矩為零。利用力矩的杠桿原理(力×力臂=重×重臂)常會(huì)幫助找到省力的辦法：如加長(zhǎng)手柄(力臂)，選擇盡量靠近重物的撬棍支點(diǎn)等。必須注意的是，力臂、重臂不能和杠桿的實(shí)際長(zhǎng)度相混淆，它們應(yīng)分別是力、物體重量的作用線至旋轉(zhuǎn)中心的垂直距離(圖11-3)。
 
力偶 作用在同一物體上，相互平行、大小相等、方向相反的兩力稱為力偶。組成力偶的兩力不能用一個(gè)力來(lái)代替，但能產(chǎn)生力矩使物體繞著某軸轉(zhuǎn)動(dòng)。
 
力偶矩 它是用來(lái)度量力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的能力的。力偶矩與兩力的大小、方向有關(guān)，還與兩力間的垂直距離(力偶臂)有關(guān)，即力偶矩等于力偶中任意一力與力偶臂的乘積，也等于兩力對(duì)任意一點(diǎn)的兩力矩之和。力偶矩的單位為kgf·m等。雙手操作絲錐扳手、圓扳牙扳手加工螺紋即是力偶矩的應(yīng)用實(shí)例。
 
11.1.5、力系的平衡
 
當(dāng)一物體受到兩個(gè)或兩個(gè)以上力的作用而仍然保持不動(dòng)，這種情況叫力系平衡。力系平衡的條件是全部力的合力等于零，同時(shí)力矩的代數(shù)和也等于零。在起重作業(yè)中，常要利用力系的平衡原理求得省力和保持物件上升、下降中的平穩(wěn)性等(圖11-4)。

 通過(guò)力的平衡、力的分解或合成，就容易知道每根吊物繩索的受力情況。這在起吊作業(yè)中是非常有用的。例如，在圖11-4中，用兩根長(zhǎng)度相等的繩索對(duì)稱地吊起一物件，物件重量為G，由力的平衡原理知：繩索向上吊的合力應(yīng)與物件所受重力(即重量)作用于同一作用線上，其方向相反、大小相等(F=G)。再看兩根繩索受力情況，物件重量可以通過(guò)平行四邊形法分解成沿繩索的兩個(gè)分力G1和G2，并求出其大小(G1=G2≠1/2G)；而向上的合力F，同樣可以沿繩索方向分解為兩力F1和F2，且知F1=F2≠1/2F。由此可知，F(xiàn)2的方向與G2相反，大小相等；F1與G1方向相反，大小相等。